Matematica discreta Esempi

$4 = \frac{k (9) (4)}{{(2)}^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{k (9) \cdot 4}{2^{3}} = 4$ .

$\frac{k (9) \cdot 4}{2^{3}} = 4$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}}$ .

$\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot \frac{k \cdot 9 \cdot 4}{2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot \frac{k \cdot 9 \cdot 4}{2^{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Combina.

$\frac{1 (k \cdot 9 \cdot 4)}{9 \frac{4}{2^{3}} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1 (k \cdot 9 \cdot 4)}{9 \frac{4}{2^{3}} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 (k \cdot 4)}{\frac{4}{2^{3}} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1 k \cdot 4}{\frac{4}{8} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.1.3.2

Moltiplica $k$ per $1$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{4}{8} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.1.4

$\frac{4}{8}$ e $2^{3}$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{4 \cdot 2^{3}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{2^{2} \cdot 2^{3}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{k \cdot 4}{\frac{2^{2 + 3}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.2.3

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{2^{5}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{32}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.3.2

Dividi $32$ per $8$ .

$\frac{k \cdot 4}{4} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.3.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{k \cdot 4}{4} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.3.3.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$k = \frac{1}{9 (\frac{4}{8})} \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.2

$9$ e $\frac{4}{8}$ .

$k = \frac{1}{\frac{9 \cdot 4}{8}} \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $9$ per $4$ .

$k = \frac{1}{\frac{36}{8}} \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.4

Elimina il fattore comune di $36$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Scomponi $4$ da $36$ .

$k = \frac{1}{\frac{4 (9)}{8}} \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$k = \frac{1}{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2}} \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$k = \frac{1}{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2}} \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$k = \frac{1}{\frac{9}{2}} \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$k = 1 (\frac{2}{9}) \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.6

Moltiplica $\frac{2}{9}$ per $1$ .

$k = \frac{2}{9} \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.7

Moltiplica $\frac{2}{9} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.7.1

$\frac{2}{9}$ e $4$ .

$k = \frac{2 \cdot 4}{9}$

Passaggio 3.2.1.7.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$k = \frac{8}{9}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$k = \frac{8}{9}$

Forma decimale:

$k = 0.\overline{8}$